Los ingenieros encuentran con frecuencia el problema de integrar funciones que están definidas
en forma tabular o en forma gráfica y no como funciones explícitas, se pueden utilizar métodos
gráficos, pero los métodos numéricos son mucho más precisos.
La integración numérica consiste en encontrar una buena aproximación al área bajo la curva
que representa una función f(x), que ha sido determinada a partir de datos experimentales o a
partir de una expresión matemática.
Las formulas de cuadratura de Newton-Cotes son los procedimientos más comunes de
integración numérica, se basan en la estrategia de reemplazar una función complicada o datos
tabulados con una función aproximada que sea fácil de integrar, estas son:

La regla de integración Trapezoidal.
La regla de Simpson.

Estas reglas están diseñadas para casos en los que los datos a integrarse están espaciados de
manera uniforme.
A continuación se describe la regla trapezoidal para la “integración cerrada” es decir, para cuando
los valores de la función en los extremos de los límites de integración son conocidos
Con el método de Integración Trapezoidal se obtiene una aproximación del área bajo la curva de
una función dividiéndola en n fajas de ancho Δx y aproximando el área de cada faja mediante un
trapecio, como se indica en la siguiente figura:


Dada una función tabular con espaciamientos constantes, de la forma:


La fórmula de integración Trapezoidal es la siguiente: