A continuación se describe la regla de integración de Simpson 1/3 para la “integración cerrada” es decir, para
cuando los valores de la función en los extremos de los límites de integración son conocidos.
Además de aplicar la regla trapezoidal con segmentación más fina, otra forma de obtener una estimación mas
exacta de una integral es con el uso de polinomios de orden superior para conectar los puntos (en lugar de
utilizar líneas para conectarlos).
Las reglas de Simpson son las fórmulas que resultan al tomar las integrales bajo los polinomios que conectan
a los puntos.

El método de Integración Simpson 1/3 consiste en tomar el área bajo una parábola que conecta tres puntos,
como se muestra en la siguiente gráfica:



Dada una función tabular con espaciamientos constantes, de la forma:



La fórmula de integración de Simpson 1/3 es la siguiente:



La fórmula de integración de Simpson 1/3 sólo es aplicable cuando el “número de datos de la tabla”es impar.